何元因贪污罪被某中级人民法院一审判处死刑。本案中,经最高人民法院复核,对何元一案可以作出的裁判有：

《关于复核死刑案件若干问题的规定》第2条第1款规定：“原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，裁定予以核准。”可见，A选项正确。第3条规定：“最高人民法院复核后认为原判认定事实不清、证据不足的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。”可见，B选项正确。第4条规定：“最高人民法院复核后认为原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。”可见，C选项错误。第5条规定：“最高人民法院复核后认为原审人民法院违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。”可见，D选项正确。本题正确答案为选项ABD。