求函数ƒ(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

函数的定义域为(-∞，+∞)，且ƒ' (x)=3x2-3．
令ƒ' (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
 
由上表可知，函数ƒ(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；ƒ(-l)=3为极大值ƒ(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．