B公司2010年1月1日发行公司债券，每张面值1 000元，票面利率8%，5年期。B公司适用的所得税税率为25%。
通过计算回答下列互不相关的几个问题：

第 1 小题
（1）、假定每年1月1日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1 030元／张，发行费用为8元／张，计算该债券的税后资本成本。
- A、*
参考答案

A

文字解析

假设债券的税前资本成本为i，则有：
1 000×8%×（P／A，i，5）＋1 000×（P／F，i，5）＝（1 030－8）（1分）
当i＝8%时，1 000×8%×（P／A，8%，5）＋1 000×（P／F，8%，5）＝1 000.02
当i＝7%时，1 000×8%×（P／A，7%，5）＋1 000×（P／F，7%，5）＝1 041.02
运用内插法，列式为（i－7%）／（8%－7%）＝（1 022－1 041.02）／（1 000.02－1 041.02）
解得i＝7.46%（1分）
债券的税后资本成本＝7.46%×（1－25%）＝5.60%（1分）
第 2 小题
（2）、假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2013年1月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的有效年到期收益率。
- A、*
参考答案

A

文字解析

设半年到期收益率为i，则有：
1 000×4%×（P／A，i，4）＋1 000×（P／F，i，4）＝1 020（1分）
当i＝4%时，1 000×4%×（P／A，4%，4）＋1 000×（P／F，4%，4）＝1 000
当i＝3%时，1 000×4%×（P／A，3%，4）＋1 000×（P／F，3%，4）＝1 037.18
运用内插法，列式为（i－3%）／（4%－3%）＝（1 020－1 037.18）／（1 000－1 037.18）
解得i＝3.46%（1分）
债券的有效年到期收益率＝（1＋3.46%）²－1＝7.04%（1分）
第 3 小题
（3）、假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。折现率为10%，甲公司2012年1月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，甲公司才可以考虑购买。
- A、*
参考答案

A

文字解析

债券价值＝1 000×4%×（P／A，5%，6）＋1 000×（P／F，5%，6）
＝40×5.0757＋1 000×0.7462
＝949.23（元）（1分）
所以，当债券价格低于949.23元时，甲公司才可以考虑购买。（1分）

English answer：
（1）Assume the capital cost before tax is i, then:
1000×8%×（P／A，i，5）＋1000×（P／F，i，5）＝（1030－8）
If i＝8%，1000×8%×（P／A，8%，5）＋1000×（P／F，8%，5）＝1000.22
If i＝7%，1000×8%×（P／A，7%，5）＋1000×（P／F，7%，5）＝1041.02
When applying interpolation method, the formula could be:（i－7%）／（8%－7%）＝（1022－1041.02）／（1000.22－1041.02）
Then i＝7.47%
Capital cost of bond after tax＝7.47%×（1－25%）＝5.60%（3 marks）
（2）Assume yield to maturity in half year is i, then：
1000×4%×（P／A，i，4）＋1000×（P／F，i，4）＝1020
If i＝4%，1000×4%×（P／A，4%，4）＋1000×（P／F，4%，4）＝1000
If i＝3%，1000×4%×（P／A，3%，4）＋1000×（P／F，3%，4）＝1037.18
When applying interpolation method, the formula could be:（i－3%）／（4%－3%）＝（1020－1037.18）／（1000－1037.18）
Then i＝3.46%
The annual effective yield to maturity of bond＝（1＋3.46%）²－1＝7.04%（3 marks）
（3）Value of the bond＝1000×4%×（P／A，5%，6）＋1000×（P／F，5%，6）
＝40×5.0757＋1000×0.7462
＝949.23 （yuan）
Therefore, when price of bond is lower than 949.23 yuan, Company Jia may consider to purchase.
Point：evaluation method for capital cost of debt, value and yield rate of debt