甲曾任M煤矿科技处工程师,专门负责坑道消烟除尘研究工作。1998年10月退休。2000年5月甲利用过去工作中积累的资料,研究出“消烟除尘空气净化器”,经在某铜矿坑道中试验使用,效果极佳。2002年2月甲将净化器以个人名义向中国专利局提出专利申请,同时经甲同意,铜矿在其指导下制造了15台净化器,在一些基层单位试用,并准备进一步组织生产。2002年12月9日,甲的专利获批准并公告。M煤矿得知消息后,向专利局提出撤销甲专利权的请求。根据上述情况,请回答：本案中,甲与铜矿之间是否存在专利实施许可关系？为什么？