甲将自己的房屋出租给了乙,乙后来被单位外派到外地一年,于是将该房屋冒充自己的房屋出租给了丙,甲对此并不知情。丙在居住期间未征得乙的同意对房屋进行了装修。甲发现后,十分愤怒,要求丙立即搬出,丙不同意,双方发生纠纷诉至法院。经查,甲的房屋价值5万元,丙装修花费了4万元。请回答下列问题：下列关于甲乙之间的法律关系的说法中正确的是：

本题中乙的转租行为未获房屋所有权人的同意，侵犯了甲的物权，A选项正确。依《合同法》第224条规定：“承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效，第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。”本题，乙未经甲的同意擅自将房屋转租，甲可以此为由解除合同，并请求乙赔偿损失，BC选项正确。注意D选项，即使甲同意乙的转租行为，也不意味着免除乙的赔偿责任，对于丙对房屋造成的损害，承租人乙仍然要向甲承担赔偿责任，D选项正确。