天天公司与北方公司在履行机床购销合同过程中发生争议,双方在合同中未约定仲裁条款,当事人可以采取的合法途径有

根据《合同法》第128条的规定，当事人可以通过和解或者调解解决合同争议，没有订立仲裁协议的，可以向人民法院起诉。故BD选项正确。《仲裁法》第16条第1款规定：“仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。”可见，争议发生后，当事人也可以经协商达成仲裁协议，再根据协议向选定的仲裁机构申请仲裁，故C选项正确。该法第4条规定：“当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。”因此，A选项不正确。