甲受犯罪嫌疑人乙的委托,担任其辩护人。在案件审理过程中甲欲申请新的证人到庭。根据有关法律规定,甲必须在提出申请。

本题考点是申请新的证人到庭的时间限制。刑诉法第一百五十九条规定，法庭审理过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验。法庭对于上述申请，应当作出是否同意的决定。故选C。